ECDH算法集锦 V1.0 绿色中文版

　　ECDH算法集锦是一款学习软件，做学习参考使用，可快速获取到sharekey的信息，可自由选择安卓端及pc端进行生成，非常适合数学及计算机的用户使用，能够为用户展现目前网络上常见的ECDH算法，ECC算法与DH结合使用，密钥交换算法称为ECDH，主要用于密钥磋商。

软件简介

　　交换双方可以在不共享任何秘密的情况下协商出一个密钥。ECC是建立在基于椭圆曲线的离散对数问题上的密码体制，给定椭圆曲线上的一个点P，一个整数k，求解Q=kP很容易；给定一个点P、Q，知道Q=kP，求整数k确是一个难题。ECDH即建立在此数学难题之上。

　　密钥磋商过程：

　　假设密钥交换双方为Alice、Bob，其有共享曲线参数（椭圆曲线E、阶N、基点G）。

　　1） Alice生成随机整数a，计算A=a*G。 #生成Alice公钥。

　　2） Bob生成随机整数b，计算B=b*G。 #生产Bob公钥。

　　3） Alice将A传递给Bob。A的传递可以公开，即攻击者可以获取A。

　　由于椭圆曲线的离散对数问题是难题，所以攻击者不可以通过A、G计算出a。

　　4） Bob将B传递给Alice。同理，B的传递可以公开。

　　5） Bob收到Alice传递的A，计算Q =b*A #Bob通过自己的私钥和Alice的公钥得到对称密钥Q。

　　6） Alice收到Bob传递的B，计算Q`=a*B #Alice通过自己的私钥和Bob的公钥得到对称密钥Q。

　　Alice、Bob双方即得Q=b*A=b*（a*G）=（b*a）*G=（a*b）*G=a*（b*G）=a*B=Q’ （交换律和结合律），即双方得到一致的密钥Q。